Cho dãy số u n thỏa mãn 2 4 u 1 + 1 + 2 3 - 2 u 2 = 8 log 2 ( 2 u 3 2 - 8 u 2 + 4 ) và u n + 1 = 2 u n với mọi n ∈ ℕ * . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để u 1 + u 2 + . . . + u n < 2 2019
A. 2018
B. 2019
C. 2020
D. 2021
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn:
u
1
1
u
n
3
u
n
-...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn: u 1 = 1 u n = 3 u n - 1 + 4 , ∀ n ≥ 2 . Giá trị nhỏ nhất của n để u n > 3 100 là
A. 102
B. 100
C. 103
D. 101
Dãy số (��)(u
n) thỏa mãn ��≥�2u
≥n22 với mọi n. Tính lim un
.
Đọc tiếp
Dãy số thỏa mãn với mọi . Tính lim un
.
Cho dãy số \((u_n) \) thỏa mãn \(S_n=u_1+u_2+...+u_n=2^n-1\). Chứng minh rằng: dãy số \((u_n) \) là cấp số nhân.
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
n
u
n
-
1
+
6
,
∀
n
≥
2
và
log
2
u
5
+
log
2
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5 .
A. 5
B. 4
C. 3
D. 7
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
n
u
n
−
1
+
6
,
∀
n
≥
2
và
log
2
u
5
+
log
2
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = u n − 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11. Đặt S n = u 1 + u 2 + ... + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 20172018.
A. 2587
B. 2590
C. 2593
D. 2584
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
n
u
n
-
1
+
6
,
∀
n
⩾
2
và
log
2
u
5
+
log
2
u
9...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ⩾ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ⩾ 20172018 .
A. 2587.
B. 2590.
C. 2593.
D. 2584.
Cho dãy số
(
u
n
)
thỏa mãn
u
n
u
n
-
1
+
6
,
∀
n
≥
2...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5 .
A. 5
B. 4
C. 3
D. 7
Chọn C
Phương pháp: Dễ thấy u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 suy ra dãy số đã cho là cấp số cộng công sai bằng 6.
Vậy ta cần tìm số hạng đầu.
Cách giải: Ta có
log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11
V ậ y u 1 = u 5 - 4 . 6 = 8
Do đó:
S n = u 1 + u 2 + . . + u n
= n u 1 + n ( n - 1 ) 2 d
= 3 n 2 + 5 n
⇔ 3 n 2 + 5 n - 32 > 0
Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5 là 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
n
u
n
-
1
+
6
,
∀
n
≥
2
và
log
2
u
5
+
log
2...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 20172018
A. 2587
B. 2590
C. 2593
D. 2584
Cho dãy số thỏa mãn u1 5; un+1 3un+ 4/3. Giá trị nhỏ nhất của n để u1 + u2 + … + un 5100 - 2/3n là A. 141 B. 142 C. 145 D. 146
Đọc tiếp
Cho dãy số thỏa mãn u1 = 5; un+1 = 3un+ 4/3. Giá trị nhỏ nhất của n để u1 + u2 + … + un > 5100 - 2/3n là
A. 141
B. 142
C. 145
D. 146
Chọn D.
Ta có 
Đặt 
suy ra (vn) là cấp số nhân với 
Suy ra u1 + u2 + … + un = (v1 + v2 + … + vn) – n.2/3
Yêu cầu bài toán:
Vậy giá trị nhỏ nhất của n thỏa mãn bài toán là n = 146.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn điều kiện
u
n
u
n
+
1
+
6
,
∀
n
≥
2
và
log
2
u
5
+
log
2
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn điều kiện u n = u n + 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 20172018
A. 2587
B. 2590
C. 2593
D. 2584
